Special 국가전략산업 양자 기술 개발 동향 및 산업응용 전망(2)

단일전자 양자소자 기술 소개

배명호_한국표준과학연구원 책임연구원

1. 서론

전자는 더 이상 쪼개질 수 없는 기본 입자로, 1887년 영국의 물리학자 J. J. 톰슨(J. J. Thomson)에 의해 처음 발견된 이래, 광자와 함께 우리가 누리고 있는 현대 정보통신 기술의 바탕을 이루고 있다. 전자는 질량이 약 9.109 × 10−31 kg, 전하가 1.602 176 634 × 10−19 C인 매우 작은 입자로, 단순히 ‘하나의 전하를 지닌 물리적 점 입자’로만 이해되었다면, 오늘날의 모습은 백열전구나 진공관 트랜지스터로 구성된 전자 기기들이 세상을 채우고 있을지도 모른다. 그러나 전자의 발견은 20세기 초 원자 내부의 전자 구조를 설명하는 데서 출발하여, 궁극적으로 양자역학이라는 현대 물리학의 기초를 여는 계기가 되었다.

고체 내 수많은 전자의 집단적인 거동을 설명하기 위해선 이들이 따르는 통계적 성질이 필요했고, 양자역학의 틀 안에서 전자를 파동으로 간주함으로써 전자들의 에너지 분포를 설명하는 새로운 통계 법칙인 페르미-디락(Fermi-Dirac) 분포가 제안되었다. 페르미-디락 분포의 핵심은 서로 구분 불가능한 전자들은 같은 양자 상태에 있을 수 없다는 파울리(Pauli)의 배타 원리이다. 이에 따라, 유한한 수의 전자들은 낮은 에너지 상태부터 차곡차곡 쌓이게 되며, 가장 높은 에너지 상태까지 전자가 채워진 경계가 바로 페르미 에너지(Fermi energy)로 정의된다. 여기에 고체의 결정 구조를 고려하면, 전자들은 특정 에너지띠(band)에 분포하게 되고, 페르미 에너지의 위치에 따라 고체가 도체, 반도체 또는 부도체로 구분되는 띠 이론(band theory)이 성립된다. 여기서 한 가지 중요한 점은 도체나 반도체의 경우, 페르미 에너지 근처의 전자들만이 전기 전도에 기여하며, 이들은 상호작용을 하지 않는 자유 입자로 간주한다는 것이다. 이러한 이론적인 배경을 토대로, 도핑된 반도체에 전극을 부착하고 전압을 가해 전자의 흐름을 유도하고, 게이트(gate) 전압을 통해 그 흐름을 제어하는 전자소자가 개발되면서, 오늘날의 반도체 산업으로 본격적으로 발전되었다. 

그림 1. (a) 파동 묶음에 대한 개념도. (b) GaAs/AlGaAs 이종접합의 접합면에 존재하는 이차원전자개스(2DEG) 층 형성 개념도. 

한편, 전자를 파동으로 다루는 양자역학적 시각에 따르면, 전자와 같은 물질에도 물질파(matter wave)가 존재하며, 그 파장()은 입자의 질량 과 속도 , 즉 운동량()에 반비례하며, 이 관계는 다음과 같은 드브로이(de Broglie) 식으로 표현된다[그림 1(a)].

λ = h/| p | --- (1)

여기서 는 플랑크 상수이다. 주목할 점은, 화합물 반도체인 GaAs/AlGaAs 이종 접합 구조에서 형성되는 이차원 전자계(2DEG)에서는 전자의 물질파 파장이 약 35 nm에 이른다는 사실이다[그림 1(b)]. 즉, 현대의 반도체 나노 가공 기술을 이용하면 전자 물질파의 파장 크기와 유사한 공간 구조를 인공적으로 제작할 수 있으며, 이에 따라 전자소자에서도 전자의 파동성이 뚜렷하게 나타나게 할 수 있다. 즉, 소자의 물리적 크기가 전자의 파장과 유사해지면 전자의 입자성뿐 아니라 전자의 파동성을 동시에 고려해야 한다. 단일 전자의 파동-입자 이중성과 간섭 현상과 같은 양자적 성질을 이해하고 이를 다양한 양자 정보 분야에 응용하는 연구 분야를 단일전자 양자 광학(quantum optics)이라 하며, 이는 단일 광자(single photon)의 양자 현상을 기반으로 하는 전통적인 양자광학과는 구분된다. 본 기고에서는 전자의 파동성을 기초로 한 양자 터널링 현상과 게이트-기반 양자점(quantum dot)에 대한 기초적인 내용과 이들을 활용하는 단일전자원과 단일전자 플라잉 큐비트(flying qubit)를 소개하고자 한다.

2. 게이트-기반 양자점

그림 2. (a) 시각 포테셜 장벽과 입자의 파동 함수 (Ψ). (b) GaAs/AlGaAs 2DEG에 양자점 형성을 위한 표면 게이트 SEM 이미지[1]. (c) 양자점 게이트에 전압을 적절히 가하여 2DEG에 형성한 포텐셜 장벽 양자점 내부의 에너지 준위. (d) 양자점을 통한 공명 터널링 개념도 

다양한 파장을 지닌 여러 개의 파동을 중첩시키면 공간적으로 유한한 크기를 지닌 파동 묶음(wave packet)을 만들어 낼 수 있으며[그림 1(a)], 전자가 이러한 파동 묶음의 형태로 움직인다고 생각한다면 전자의 파동적인 양상에 접근할 수 있다. 전자가 금속 내에서 “얇은” 절연막에 충돌하게 되면, 전자 중에 일부분이 터널링(tunneling)이라는 현상을 통해 절연막을 투과하게 되어, 절연막 반대쪽에서 약한 터널링 전류를 관측할 수 있게 된다. 즉, 절연막을 만난 전자 파동 세기는 절연막 안에서 점점 약해지는데, 절연막의 두께가 매우 얇아 파동이 완벽히 사라지기 전에 반대편 공간을 만나게 되면, 파동 세기는 줄었지만, 파동의 형태로 새어 나간다[그림 2(a)]. 이러한 터널링 현상은 전자를 단순히 질량을 지닌 입자로만 생각하면 일어날 수 없는 현상이며, 전자가 파동이라고 가정해야 설명될 수 있는 순수한 양자역학적인 현상이다. 실제 전자소자에서 마이크로파 발진 및 증폭 등에 활용하고 있는 에사키(Esaki) 다이오드가 바로 이러한 터널 현상을 기반으로 작동된다. GaAs/AlGaAs 소자의 표면 게이트 전압을 통해 전자가 다니는 이차원 전자계 전자 채널에 터널 장벽을 설치할 수 있다[그림 2(b)]. 여기서, 두 개의 터널 장벽으로 만들어진 이차원 공간의 크기를 전자의 물질파 파장과 비슷하게 만들 수 있는데, 이를 게이트 양자점이라 부른다. 양자점 내부인 포텐셜 우물 안에서 전자는 더 이상 병진 운동할 수 없게 되어, 그림 2(c)와 같이 전자는 정상파 형태로 존재하게 되며, 전자들은 이러한 정상파들이 제공하는 특정한 불연속적인 에너지 상태에서만 존재할 수 있게 된다. 더 나아가, 양자점 내부에 전자가 이미 존재할 경우, 또 다른 전자의 유입은 정전기적 척력, 즉 쿨롱 차폐(Coulomb blockade) 때문에 억제된다. 이에 따라 추가적인 전자를 주입하기 위해서는 에너지 간격에 대응하는 에너지 (ΔE) 외에 쿨롱 차폐에 대응하는 충전 에너지(Ech)까지 외부에서 가해줘야 한다[그림 2(c)]. 그림 2(d)와 같이 플런저(plunger) 게이트에 전압을 가하여 포텐셜의 깊이를 제어하여 양자점 내 에너지 준위와 두 전극의 페르미 준위의 높이를 일치시킬 수 있다. 이렇게 되면, 전극 한쪽의 전자는 양자점의 에너지 레벨을 통해 반대편 전극으로 공명 터널링을 할 수 있게 된다. 전자의 업과 다운 스핀을 고려하여, 우물 안쪽의 각 레벨에 전자를 두 개씩 채웠다. 이러한 현상을 응용하면 양자점 안에 전자를 하나씩 조절하여 주입하거나 제거할 수 있어서 양자점 소자를 단전자 트랜지스터(single-electron transistor)로 부르기도 한다. 양자점 안의 전자 개수를 정확히 한 개씩 제어할 수 있는 양자점은 양자 기술 분야에서 양자점 기반 스핀 큐비트와 플라잉 큐비트를 위한 단일전자원을 제공하는 핵심적인 역할을 담당하고 있다.

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<본 기사는 일부 내용이 생략되었습니다. 자세한 내용은 세라믹코리아 2025년 9월호를 참조바랍니다. 정기구독하시면 지난호보기에서 PDF 전체를 열람하실 수 있습니다.>