초음파를 이용한 지향성 스피커
조정호 공학박사 요업기술원 세라믹건재본부 선임연구원

스피커란 소리를 내어주는 기계이다. 스피커 고유의 기능인 소리를 재현하기 위해서는 스피커의 진동판이 진동하여야 하며, 진동판을 진동시킬 수 있는 구동방식에 따라 스피커의 종류를 분류할 수 있다. 현재 가장 많이 사용되고 있는 스피커의 구동방식은 영구자석과 보이스코일의 자기력을 이용한 다이나믹 스피커이다.
다이나믹 스피커는 특정 방향으로의 지향성을 갖는 것이 어렵기 때문에, 지향성을 얻기위하여 돔 형태의 반사판을 이용하는 방법이 주로 이용되고 있다.
스피커의 지향성은 스피커의 확산성이라고 생각할 수 있다. 음원의 확산성을 측정하는 방법은 여러가지가 있는데, 가장 전통적인 것은 폴러 표시이다. 이것은 스피커의 단자에 일정한 전기 입력을 가했을 때 음원을 중심으로 한 360도의 원주상의 음압 레벨이다. 폴러 표시는 한 평면(원주)상의 지향성을 나타낸다. 많을 경우 3차원에 의한 복잡한 지향성이 구해진다. 거기서 음원을 둘러싼 전구면을 커버하는 것같이 일련의 폴러 표시의 지향성을 측정한다.
이러한 측정에서 얻어지는 폴러구는 폴러 표시의 집합이며 스피커의 전구면상의 지향성을 나타내고 있다. 지향성이 예민한 스피커의 폴러구는 야구의 배트와 같이 가늘고 길며 무지향성 스피커는 구상(공모양)이 된다. 그림 1에서 지향성 종류에 따른 폴러구의 예를 표시하였다.
스피커의 지향특성을 나타내는 지수는 지향성 ‘Directivity’, 그리고 지향성 지수 ‘Directivity Index’ 두 가지가 있다. 스피커의 지향성은 축상의 음압을 스피커가 무지향성이라고 가정했을 때의 음압으로 나눈 값이다.

지향성(Qax) = 축상의 음압 / 무지향성을 가정했을 때의 음압
지향성 지수(DI) = 10 × log(Qax)

무지향성 음원은 Q = 1 이며 음원의 지향성이 예리할수록 축상의 Q 값은 크게 된다. 예를 들면 Bose 802-II의 Q는 약 6 , 40도 × 20도 혼의 Q는 약 60이다. Q는 항상 주파수에 의해서 달라지므로 측정결과를 표시할 경우는 반드시 측정 주파수를 명시해야한다. 지향각은 지향성 패턴에서 기준 축의 양측에 있는 음압 레벨이 기준 축의 음압 레벨보다 6dB 작아지는 양 지점의 각도를 의미한다. 
대부분의 스피커는 지향성을 가지고 있고, 사람의 음성 또한 지향성을 가지고 있다. 지향성을 갖는 이유는 원하는 곳에 에너지를 집중시키기 위한 것이라 할 수 있겠다.
최근에는 수평커버리지가 25도, 수직이 25도로 커버리지가 매우 좁고, 지향성이 뛰어난 스피커들도 속속 출시되고 있다. 물론 홀의 용도와 음악장르에 따라서 스피커의 지향특성의 선택을 달리해야 하지만, 불필요한 곳으로 음에너지를 낭비하지 않도록 지향성을 주는 것이 효율 면에서 대단히 바람직하다고 할 수 있다.
1. 초음파의 특성
초음파란 음향 진동의 일종으로 사람이 들을 수 있는 범위 이상의 음파를 말한다. 가청 범위는 사람마다 다르지만 보통의 사람이 들을 수 있는 주파수는 16Hz에 서 16,000Hz 정도이고 아주 청각이 좋은 사람은 20,000Hz 까지 들을 수 있다. 따라서 초음파 기술에서는 보통 20,000Hz 이상의 주파수를 갖고 있는 음파를 초음파라고 부른다.

초음파는 본질적으로는 가청범위의 음파와 성질이 같으나, 주파수가 높고 파장이 짧기 때문에 강한 진동이 생기므로 보통의 소리에서는 볼 수 없는 성질도 나타낸다.
예를 들어 그 진로가 방향성을 가지면서 짧은 펄스가 나오게 되는 것 등인데, 박쥐가 어두운 밤에 가느다란 물체까지 식별하는 것은 몸에서 초음파를 나오게 하여 장애물에 비추어 그 반사파를 감지하는 기능을 가졌기 때문이다. 수심을 측정하는 소나, 어군탐지기 등도 이와 같은 원리이다.
또한 초음파는 진공 중에는 음파를 전파할 수 없고, 반드시 매질의 진동에 의해 전파 된다. 따라서 매질의 종류에 따라 전파 속도가 달라진다. 표 1은 매질에 따른 전파속도를 나타낸 것이고, 매질의 밀도와 온도에 따라 전파속도는 어느 정도 변화한다.

매질에 따른 전파 속도의 차이에 의해 매질 간 굴절이 일어나는데, 그림 2는 공기와 물에서의 굴절과 반사의 정도를 나타낸 것이다.
이것은 호이겐스의 굴절 법칙 (sinθ1/sinθ2 = V1/V2 = λ1/λ2 = n)에 기인한 것이고, 여기에서는 V2가 V1보다 크므로 θ2가 θ1보다 더 크게 된다. 이때 입사각 θ1을 서서히 물과 가까운 방향으로 기울이면 입사파가 수중에 전혀 진입할 수 없는 경우( θ2=90。)가 발생한다.
이것에 의해 초음파는 아주 잘 반사하는 파동이며, 이런 성질을 이용하여 초음파 센서, 초음파 거리계, 초음파 두께계 등에서 대단히 유용하게 사용되고 있다.

2. 음향 임피던스와 초음파의 전파
음향 임피던스는 매질 내에서 음파의 전달 정도를 나타내는 값으로 값이 클수록 음파의 전파는 잘 일어난다. 음향 임피던스는 매질의 밀도 ρ, 전파 속도 C의 값에 비례하고 Z0=ρC 로 표현된다.
표 2는 매질에 따른 음향 임피던스 값을 정리한 것이다.  표에서 알 수 있듯이 밀도가 큰 물질 쪽으로 갈수록 음파의 전파는 쉬워진다. 표에서 공기의 음향 임피던스가 가장 작으므로 초음파의 차폐대책으로 물체 간에 공기층을 설치하는 것이 가장 유효한 방법이다.
그림 3은 매질의 차이에 의한 초음파의 전파 상태를 설명하기 위한 그림이다. 여기에서 초음파 발진기 S1에서 강력 초음파를 발사 하여도 그 대부분이 경계면에서 반사되어 투과 에너지는 대단히 적게 된다.
다음으로 그 미약한 에너지가 수중에서 스틸 내의 고체로 진입하는 에너지는 더욱 적어져 실용 가치를 잃는다. 즉 강력 초음파를 발사해도 전파매질의 음향 임피던스가 아주 작아지면 초음파의 전파가 어렵게 된다.
다음에는 S2에서 강력 초음파를 발사하면, 물과 스틸에서 음향 임피던스가 다르지만 앞의 기체와 액체보다는 가까운 값을 갖는다. 따라서 이 경우도 초음파 에너지의 감쇠는 피할 수 없지만, 비교적 큰 파워를 액체 안에 전파할 수 있다. 이 때문에 수중에 놓여진 가공 물체에 강력 초음파를 조사할 수 있는 것이다. 또한 공기 중의 음향 임피던스의 값이 작으므로 수중에서 공기 중으로 방출되는 에너지가 대단히 적다.
이와 같이 초음파 기술에서는 전파 매질이 대단히 중요하다. 그림 4에서는 100Hz, 1kHz, 10kHz, 50kHz에의  따른 파동의 지향성을 보여준다. 각각 1kHz 까지는 파의 진행 방향이 360도 전체로 퍼져나가는 것을 알 수 있으며, 10kHz 이상부터는 지향성을 갖기 시작하는 것을 볼 수 있다. 주파수가 높아질수록 지향성이 향상되며, 특히 주파수가 50kHz 일 때는 특정방향으로 매우 우수한 지향성을 갖는 것을 볼 수 있다.

3. 초음파 스피커 원리
초음파는 사람이 들을 수 있는 가청범위를 벗어나는 주파수 영역이기 때문에 전혀 들리지가 않는다. 그러나 초음파 빔이 공간을 통과할 때 공간의 고유속성(비선형성)에 의해 이 초음파는 예측 가능한 방향으로 왜곡되는 성질을 가지고 있다. 이러한 왜곡은 가청대역의 주파수 성분으로 바뀔 수가 있는데 이를 정확히 예측하여 정밀하게 조정하면 초지향성 스피커로 이용할 수 있게 된다.
초음파 스피커는 가청대역 이상의 초음파로부터 가청대역의 오디오 신호를 재생시키는 장치로, 초음파와 음파의 합성에 의한 첨단음향 소자이다.
초음파가 가지는 직진성과 초음파 트랜스듀서가 가지는 평탄한 주파수 대역특성과 음향에너지 변환이 고효율이며, 고조파에 의한 음질저하가 없다. 또한 종래 스피커와 같은 기계적 공진에 의한 저역재생 대역의 한계가 없고, 스피커 시스템으로서 인클로저가 불필요하므로 종래의 스피커 시스템에 비해 음질향상과 대역특성의 향상, 고능률화가 가능하다.
더불어 전체 가청음역을 손쉽게 발생시킬 수 있는 장점과 특정 방향으로의 지향형이 매우 커 다양한 IT 분야에 적용이 가능하다.
이러한 스피커의 원리는 Helmholtz에 의하여 처음 제기되었다고 할 수 있다. 최근 비선형 음향학에서는 받아들여지지 않고 있으나, 평형위치로부터 벗어난 분자들의 비선형적인 복원력에 기인하여 combination tones의 파동이 발생한다는 이론을 도입하였다.
이후 A.L. Thuras L.J. Black 등에 의하여 비선형 미디움내에서 발생하는 왜곡에 대한 기구에 대한 해석이 이루어졌다. 이들은 음파가 공기내를 진행할 때 ‘propagation distor
tion’에 대한 mechanism을 설명함으로써, 공기내에 새롭게 발생되는 두 개의 새로은 여파에 의하여 primary wave 형태가 변형된다고 설명하였다. 이렇게 초음파에 의한 음파의 발생에 대한 이론적 근거가 이루어 졌다.
실제 초음파 스피커의 제작에 있어서는 이들의 ‘parame
tric array’형성이 중요하며, 이러한 연구는 Peter Westervelt에 의하여 1963년에 제안되었다. 지나치게 많은 가정을 사용하여 최근에는 받아들여지지 않지만, 상당히 근접한 결과를 보여주었다. parametric array에 대한 보다 정확한 이론적 근거는 1965년 Berktay에 의하여 제안되었으며, 그는  ‘enve
lope’ 변조에 대한 개념을 도입하여 parametric 스피커에 상당히 효과적인 결론을 도출하였다.
비선형 음향학에서는 그림 7과 같은 모델을 이용하여 두 개의 fundamental 주파수(ωA, ωB)를 갖는 파가 입사되었을때, 아래와 같은 두 개의 2차 파동이 발생하며 이들의 주파수는 fundamental 주파수의 각각 합과 차로 표현이 가능하다는 것을 유도하였다.

또한 Berktay는 2차 파동의 음압은 아래의 식과 같이 유도하였다.

따라서 2차파동의 음압은 1차 파동의 음압과 음원의 면적에 비례하며, modulation envelope(E2(τ)) 제곱의 2차 도함수에 비례하는 것을 알수 있다.

4. 초음파 스피커 구동 회로
주파수가 인접한 초음파의 진동이 서로 간섭을 일으키는 현상을 이용하여 가청대역의 스피커를 구성하는 신호처리 시스템을 구성된다.
이 시스템을 구동하는 기본 회로요소들은 가청대역의 오디오 신호를 초음파진동자의 영역으로 주파수를 변경한 변조신호와 이 변조주파수와 간섭을 일으킬 수 있는 초음파 영역의 단일 주파수를 초음파 진동자로 송출하는 구조를 가졌다. 이 송출된 신호가 초음파 진동자에서 송출되면 그 초음파가 조사된 지역에서 두개의 초음파가 간섭을 일으켜 가청대역의 음파를 만들어 내는 기능을 한다. 전체적 구성은 그림 8과 같다.
구동회로 내에는 초음파 스피커로 사용하고자 하는 Carrier 주파수를 발진시켜 주는 역할을 하는 발진회로, ALC (자동 레벨 조절기), 입력되는 오디오신호를 90도 주파수 편위시키는 SSB(Single Side Band) 신호발생기, 초음파로 송출된 초음파신호를 전기적인 신호에서 검출하는 회로인 Audio Signal Detector(오디오신호 검출기), 만들어진 신호를 초음파 트랜스듀서에 입력하기 위하여 신호를 증폭하는 증폭기 회로 등으로 구성되어 있다.

5. 국내외 기술 동향
높은 주파수의 파동으로부터 낮은 주파수의 파동을 형성시키고자하는 노력은 1960년대 수중 소나기술을 개발하는 연구자들에 의하여 시작되었다.
초기의 연구자들은 이러한 현상에 대한 수학적 기초를 이용하여 성공적으로 방향성과 대역폭이 우수한 소나 시스템을 개발하였다.
1975년, 공기 중에서 비선형 효과가 나타난다는 것이 발표되었으나, 당시의 연구자들은 이러한 현상을 오디오에 적용하려는 시도는 하지 않았다. 이후 Matsushita, NC Denon, Ricoh 등에서 이 원리를 활용하여 Loudspeaker의 개발을 시도하였다.
이들은 개발에는 성공하였으나 Cost, feasibility, distortion 등의 문제점을 해결하지는 못하였고, 1990년대 후반 초음파를 이용하여 상기의 단점을 상당부분 극복한 Loudspeaker가 재현되었다.

현재 지향성을 위하여 Sound Dome제품이나 Steered arrays와 같은 지향성 스피커들을 이용하여 음향 구역을 만들어 사용하지만 이러한 음향은 기본적으로 특정 영역에 머물도록 만들어진 것이어서 이 음향이 일단 돔의 경계를 벗어나면 즉시 퍼져나가고자 하여 돔 주위의 공간 전체를 음향으로 채우게 되며, 이러한 제품들의 지향성은 약 60%정도에 불과하다.
따라서 우수한 지향성을 갖는 초음파 스피커에 대한 연구가 국내외적으로 다양하게 진행되고 있으며, 미국의 Holosonic과 American Technology Co. 등에서는 압전체를 이용한 초음파 스피커를 상품화하였고, Sennheiser社와 뉴캐슬대학 등에서도 다양한 제품이 시도되고 있다.

     (a) 무지향성              (b) 수퍼 카디오이드                (c) 양지향성
그림 1. 지향성이 다른 두 개의 스피커 폴러구의 예
그림 2. 음의 반사와 굴절
그림 3. 매질의 차이에 의한 초음파의 전파

그림 4. 주파수에 따른 파동의 지향성

그림 5. 초음파 스피커의 원리
 (a) 전시실                                         (b) 음향 전달
그림 6. 초음파스피커의 대표적인 응용 예

그림 7. 유체의 연속상태 방정식 모델
그림 8. 초음파 진동자 구동하기 위한 신호 발생장치 및 구동회로
그림 9. 초음파 스피커(S사, 독일)의 지향성 패턴

필자약력
한양대 무기재료공학과 학사
KAIST 재료공학과 박사
삼성전기 연구소 선임연구원
요업기술원 선임연구원

< 본 사이트에는 일부 표가 생략되었습니다. 자세한 내용은 월간세라믹스 2007년 5월호를 참조바랍니다.>